爱游戏（ayx）| 爱游戏体育官方网站 - AYX SPORTS

关于风云突变底特律活塞窗口期豪取连胜，CBA常规赛版图或变，悬念犹存，细节决定成败的信息-爱游戏

Fri, 17 Apr 2026 01:16:30 +0800

　　新华社北京2月8日体育专电（记者郑直苏斌）在本赛季ＣＢＡ常规赛尘埃落定之际，浮现在众人面前的，是终于明朗的八强局势，与堪称史上最为庞大的争冠集团。尽管辽宁队以17连胜锁定榜首华丽收尾，但占据榜尾、四年三冠的北京与劲旅浙江也均非易与之辈，在季后赛这场“诸神之战”中，没有球队可以肯定自己就是最后的幸存者。

　　辽宁ＶＳ浙江

　　这或许是八强对阵中局势相对明朗的一组，在克服了赵继伟受伤报销的不利因素后，辽宁依靠后程发力队史第一次夺得常规赛冠军。对上赛季以2:4不敌北京失意总决赛的这支球队来说，对于总冠军的渴望已经达到顶峰。面对郭艾伦与哈德森的后场组合，加之韩德君、兰多夫等坐镇内线，浙江队想要创造“黑八奇迹”，有点难。

　　新疆ＶＳ北京

　　两支球队的对决堪称冤家路窄，上上个赛季在主场被人夺冠的新疆面对苦主绝对不会手软。“大魔王”周琦在走出人生可能的下一步之前将会努力以一个ＣＢＡ总冠军证明自己，倘若布拉彻可以保持专注，西热力江可以控制好情绪，新疆的实力将会相当恐怖――何况还有即将面对老东家的李根。但毕竟北京有着四年三冠的底蕴，季后赛硬仗的丰富经验，不知这一次面对新疆，马布里和他的球队是否还能顺利开启“季后赛模式”？

　　四川ＶＳ广厦

　　广厦本赛季高开低走，拿下半程冠军后状态下滑，在季后赛开赛前仅拿到第六的席位，不由让人担心他们在季后赛中遭遇苦战时的后劲。同样以连胜开局的四川则一路保持强劲势头，锁定常规赛第三。场均贡献74.4分与30.5个篮板的邓特蒙、哈里斯与哈达迪在上赛季的青岛之后再一次验证“得我们者得前三”的“邓哈哈定律”。本赛季两次交手虽互有胜负，但广厦主场苦战小胜2分，四川则以37分大胜对手，想必也会帮助他们在季后赛到来时保有心理优势。

　　广东ＶＳ山东

　　每一年的广东都未退出总冠军争夺者的行列，究其原因，不仅是因为老牌霸主的底蕴，更是因为国内现役第一人易建联的稳定发挥，经历亚锦赛淬炼的易建联如今领袖气质尽显，他将和老战友们继续冲击ＣＢＡ的最高荣誉。比斯利将成为这条路上的最大绊脚石，在常规赛他即以48分12个篮板的高光表现率队击败过广东，何况广东主场还承载着他全明星赛63分的美好记忆。吴珂被禁赛让山东队的内线攻防多少有些吃紧，这对广东来说是利好消息。（完）

　　分享到：

转会期孟菲斯灰熊备战足总杯；复出首秀细节曝光；质疑声仍在；医务组通报恢复(孟菲斯灰熊队)-爱游戏官方网站

Thu, 16 Apr 2026 08:31:49 +0800

　　2007年4月11日，杜兰特正式宣布参加2007年NBA选秀，2010年4月15日，，本场比赛之后他以21岁零197天成为联盟历史上最年轻的得分王，备受敬仰。

　　职业生涯

　　超音速时期

　　2007年4月11日，杜兰特正式宣布参加2007年NBA选秀，杜兰特说道，“在德克萨斯的这一年我非常的开心，这里的所有人都把我当成家人对待，我永远都是长角的一员，我永远都不会忘记这里的人们为我所做的一切”。各大选秀网站的模拟选秀排位杜兰特与奥登均高居前两位。

　　选秀大会于2007年6月28日在纽约麦迪逊广场花园举行，杜兰特在第一轮第二顺位被西雅图超音速队选中，成为这次选秀“榜眼” 。超音速首席执行官丹尼·巴思表示，杜兰特加盟的前景给球队带来的好处立竿见影，周二晚上的乐透抽签一结束，超音速在第二天就卖掉了100套下赛季的整季套票和更多的选择性联票。由于上个赛季糟糕的战绩，对这支球队已经失去信心的球迷希望杜兰特能拯救球队。

　　因为杜兰特的加盟，超音速送走了雷·阿伦，超音速还在选择交易全明星前锋拉沙德·刘易斯。

　　2007-2008赛季，虽然超音速成绩垫底，但,杜兰特个人表现异常突出，场均得到了20.3分和2.4个助攻，罚球命中率高达87.3%、三项数据在新秀球员中名列第一，抢断78个名列第二。他不但得分数遥遥领先于其他同年级新秀，同时杜兰特也是自詹姆斯之后在新秀赛季场均得分超过20分的球员。此外杜兰特也是自2004-05赛季以来首位在新秀赛季得分领衔全队的球员，此前山猫的奥卡福和老鹰的查尔德里斯都曾获得过这一荣誉。

　　杜兰特在为超音速出场的80场常规赛中，共有47次得到全队最高分，在2008年4月16日球队与金州勇士队的比赛中拿到职业生涯最高的42分；5次当选NBA官方评出的月度西部最佳新秀（11月，12月，1月，3月和4月），杜兰特有47场比赛至少得分上20分，有7场得分超出30分，全明星新秀挑战赛，杜兰特个人也砍下23分。2008年5月2日，NBA官方公布了本赛季最佳新秀，杜兰特以545分的绝对优势当选。

　　三少时期（08-12）

　　2008-2009赛季开始前，因为修建新球馆的计划被西雅图市政当局的反对而受挫。2008年8月20日，俄克拉荷马城队老板科雷·本内特的财团已经就前超音速队搬迁到俄克拉荷马城一事与西雅图市政府达成了一份最终协议。该财团的代理律师已经向西雅图联邦法院提交了一份文件，宣布财团同意支付赔偿费用。2008年7月3日，超音速队与西雅图市达成协议，超音速队从西雅图迁出，落户俄克拉何马城。不过队名和球队颜色都不带走。

　　2008年选秀会上，雷霆用首轮4号签位选下了来自加州大学洛杉矶分校的大二生拉塞尔·威斯布鲁克。2009年1月杜兰特以场均29.9分的高得分领先全联盟，在1月雷霆客场以98比105负于湖人的比赛中，杜兰特31分10个篮板4次助攻4次抢断的全面数据让他丝毫不逊于科比的34分7个篮板1次助攻和0抢断，在那场比赛之后，ESPN打出了一个大问号的标题：《像科比一样伟大？》随后的全明星新秀赛，奥登再次因伤缺席，而雷霆前锋则以创纪录的46分带领二年级生大胜。杜兰特也当选MVP。但是这个赛季雷霆糟糕的成绩没有闯进季后赛。

　　2009年6月26日，在2009年的NBA选秀中，雷霆队用3号签选中詹姆斯·哈登9-2010赛季，雷霆在常规赛得到50场胜利，杜兰特创造了连续29场比赛得到25+，成为史上25+先生第二人。2010年4月15日，雷霆对阵孟菲斯灰熊，最终114-105战胜灰熊，杜兰特这一场得到31分7篮板4助攻，本场比赛之后他以21岁零197天成为联盟历史上最年轻的得分王。

　　超越里克·巴里。这个赛季威斯布鲁克快速成长，成功跻身NBA联盟优秀控卫的行列。季后赛中雷霆与卫冕冠军湖人在季后赛激战6被淘汰。2010年5月2日，NBA官方宣布杜兰特在2009-2010赛季的MVP投票中排在第二位，输给勒布朗·詹姆斯。

　　2010年7月7日，杜兰特在自己的推特（Twitter）上透露他已经与雷霆队达成续约协议，据悉续约合同为期5年价值8500万美元左右。这个合同从2011-12赛季开始，最后一年他拥有球员选项。2010-2011赛季杜兰特个人连续第二年获得常规赛得分王的殊荣，他的场均得分为27.7分。并首度入选全明星首发。常规赛结束时，杜兰特带领雷霆获得55场胜利，在西部联盟中排名第四位，但在西部决赛中他们输给了那年的总冠军达拉斯小牛队。这个赛季哈登进步明显，三少初具雏形。

　　2011-2012赛季，杜兰特连续3年入选NBA全明星赛、在他的带领下，西部联盟以152-149险胜东部联盟，杜兰特也拿下了职业生涯的第一座全明星赛MVP。这个赛季杜兰特连续3年获得得分王，在季后赛中，雷霆接连击败小牛和湖人队，西部决赛中，在0:2的不利局面下，杜兰特率领雷霆连赢四场，以4:2扳倒马刺晋级到总冠军赛，不过在总决赛中以1:4输给了迈阿密热火。

　　双少时代（2012-）

　　2012年10月28日，雷霆在与休斯顿火箭的交易中送走哈登。2012-2013赛季，雷霆取得60胜，并夺得西部常规赛冠军。2013年3月8日，雷霆客场1分险胜了尼克斯，杜兰特全场拿到了34分的得分，这也是NBA这个赛季以1分取胜的球队中胜方球员得分的最高值。2013年04月28日在季后赛首轮第3场雷霆对阵火箭的比赛中，杜兰特得到全场最高的41分，这也是杜兰特的季后赛最高分。2013年5月16日，雷霆在主场以84：88输给了灰熊，止步西部半决赛。

　　2013-2014赛季，杜兰特场均拿到生涯最高的32分，同时还有7.4个篮板5.6次助攻，助攻同样创了生涯新高。这是杜兰特生涯近5个赛季内第4次成为联盟得分王，他完成了威尔特-张伯伦、乔治-格文和迈克尔-乔丹一样的壮举，并且他带领着球队取得了联盟第二好的59胜23负的战绩。杜兰特命中率高达50.3%，三分命中率39.1%，罚球命中率87.3%，并且在罚球出手数(805)和命中数(703)上领跑全联盟。常规赛杜兰特还曾两次拿到50+，14次得分40+，17场至少拿到30分10个篮板。并且杜兰特连续41次得分25+，打破了乔丹在1986-87赛季创造的连续40场25+纪录。

　　2014年5月7日，杜兰特当选为常规赛最有价值球员。在MVP的票选中，杜兰特一共得到了1232分，其中得到了119张第一选票。季后赛第一轮，雷霆与灰熊连续第四场季后赛比赛打进加时赛，这也是NBA历史上第一次出现一轮季后赛系列赛连续四场比赛打进加时赛。5月4日，雷霆在灰熊球员扎克·兰多夫被禁赛的情况下主场120-109击败灰熊，系列赛大比分4-3晋级下一轮。5月16日，NBA西部半决赛雷霆在客场以104-98战胜快船，总比分4-2晋级西部决赛。6月1日雷霆加时107-112负于马刺，大比分2-4止步西部决赛。

　　2014年10月12日，杜兰特右脚跖骨骨折，他将会接受手术，根据此前的病例，杜兰特接受手术后需要6-8周时间来恢复。12月3日，杜兰特在对阵鹈鹕的比赛中复出。

　　2014年12月17日，雷霆在主场以104-92战胜国王。本场比赛，雷霆球星凯文-杜兰特拿到26分，生涯得分超过15000分。

　　2014年12月19日，雷霆109-114输给勇士的比赛中，杜兰特只打了上半场便受伤下场，阿杜此役只是出战19分钟便拿到了30分，自从1976年NBA和ABA合并以来，杜兰特也成为了历史上首位在上半场出场时间不到19分钟便轰下至少30分的球员。

　　2015年1月1日，雷霆在主场经过加时以137-134战胜太阳。杜兰特出场40分钟，轰下44分10篮板7助攻，这是NBA常规赛历史上第四个在出场时间小于40分钟，还能拿到这样数据的球员。剩下三位分别是迈克尔-乔丹、拉里-伯德和布雷克-格里芬。

　　2015年3月28日，杜兰特接受右脚的骨移植手术，赛季报销。

　　国际赛场

　　2007年2月，杜兰特收到美国篮球队训练营的邀请，被选为美国国家集训队，但他最终被放弃，无缘参加2008年北京奥运会。

　　2010年夏天土耳其世锦赛上，杜兰特不仅率领美国“梦九队”夺冠，圆了美国男篮的梦，并且在这届世锦赛上，杜兰特以场均22.8分当选赛事MVP。这一数字，也创造了世锦赛美国队员个人场均得分历史新高。

　　2012年，代表美国队参加伦敦奥运会并夺冠，杜兰特出任主力小前锋并成为主要得分点。 Durant也成为美国队历史上单人单届奥运会的得分最多的球员，也有场均19.5分成为美国队奥运会历史上均分最高的球员。

　　2014年男篮世界杯杜兰特曾参加集训，但最终退出。

　　技术特点

　　杜兰特绝对拥有绝佳的身体天赋，他拥有211cm身高及228cm的臂展。杜兰特的手臂每个赛季都在变粗。已经不惧怕任何身体对抗了，并且常常在身体失去平衡的情况下命中投篮或是上篮，有时甚至隔着7尺大个完成扣篮。

　　他的控球技术异常娴熟，迅捷的交叉变相，转身，急停跳投等动作只有在后卫身上能见到。投篮手感极好，可以在场地任何地方得分，没有人能够封盖他的跳投。控卫级别的组织能力和传球意识，能够一人盘活全队进攻。篮板拼抢积极，特别是进攻篮板。控球能力在这个身高绝属罕见。

　　杜兰特最突出的技术就是他稳定的中投能力，无论从投篮动作还是命中率上他都无可挑剔。他的罚球也是他的一个强项。

　　凯文·杜兰特（Kevin Durant 1988年9月29日—），男，美国职业篮球运动员，司职小前锋，效力于俄克拉荷马雷霆队。

　　来源：ent.yxlady.com

潌wf魷猻藟2嚑虡1c-AYX SPORTS

Wed, 15 Apr 2026 15:50:21 +0800

　　引子

物理之学，大者有整套的理论体系如严谨缜密的经典力学和四面透风的量子力学，小者有单个的概念和物理量。包含多个物理量以及常数的公式居中，起着承上启下的作用。公式是一门高度压缩的语言，压缩意味着信息的丢失，关于一个公式的具体的、全部的涵义可能要放到大的物理和数学语境中才能理解透彻。物理学的公式是数学表达式，但承载着更多关于我们对物理问题认识方面的内容，包括物理图像、因果关系、量纲等等。物理公式的某个正确表达形式，其等价的数学表示却可能是荒唐的，这一点学物理者不可不知。即便是数学里的公式，其代表的图像或者关切的对象可能也是物理的、现实的。我们接触到的各种公式，其表述形式是由对数学、物理理解到不同层面的人给出的，或者是在不同的形态发展时期被固定下来的，因此难免有是否恰当的问题。恰当性是赫兹为事物之物理图像所设立的考察标准“permissibility，correctness，and appropriateness(允许、正确、恰当)”之最后一项[1]。如果以赫兹的批判眼光考察一些我们常见的公式，会发现它们多少有些不合适的地方，如果不是错误的话。不恰当可能意味着物理图像的歪曲。

这么说并非危言耸听。爱因斯坦的质能关系是二十世纪的符号。这个关系常见的解释为“The mass is equivalent to energy(质量和能量是等价的)”，这和爱因斯坦所说的“The inertial mass of matter is a measure of its energy content(物质的惯性质量是其能量内涵的测度)”，这两种理解就很不一样。这种对质能关系的理解歧义自然会反映到公式表述上。1989 年，Okun 教授就在一篇文章中考考读者[2]：关于质能关系，下面四个写法E =mc2 ， E =m0c2 ， E0 =mc2 ， E0 =m0c2 中哪个表达是物理上合理的？(图1)。首先，在现代物理体系内，惯性质量是基本粒子的特征(character)，Poincaré群表示的特征，因此是个内禀的参数，并不随运动速度改变。这就是说没有什么静止质量m0 和相对论质量m=m0/√(1 - v2 /c2)的区别。就一个有惯性质量m的粒子其能量内涵的测度来说，公式E0 =mc2 是合适的。对于运动粒子，其能量满足关系式E2 - p2c2 = m2c4 ，可得E = mc2/√(1 - v2 /c2)。当人们谈论质能转化过程中的质能关系时，类似ΔE = Δmc2 形式的表述可能才是合适的(详细内容见后)。

本文将分析几个重要的数学物理公式的表达式，包括牛顿积分公式、欧拉多面体公式、傅里叶级数表达式、狭义相对论速度相加公式和(质能转换语境下的)质能关系，等等。这些公式的常见表达为大家所熟知，但依然可能存在一些不恰当的地方，包括信息缺失、不能推广、容易造成歧义或者误导，以及缺乏可操作性，等等。

　　图1 关于质能关系的多种表达式

　　牛顿微积分

单变量积分公式常见被写成∫abf (x)dx =∫abdF =F(b) -F(a)的形式。笔者会把等式右侧念成F(b)减去F(a)，甚至会认为这个减号是积分公式内禀的内容，但这是对此公式所要表达之思想的曲解。这个公式正确的表达是∫abf (x)dx =∫abdF = ∫{a}-∪{ } b+F = F(b) + (-F(a))，即等式右侧是两项带方向的量之和。积分符号就是summation(求和、加法)一词的首字母。加法，才是积分的本意。此积分公式是说1-形式的函数f(x)在区间［a，b］上的积分等于其母函数F在两端点{a}，{b}上的积分，因为有方向的分别，所以结果为F(b) + (-F(a))的形式。只考虑值的计算，F(b) + (-F(a))就被写成了F(b) - F(a)。

上述积分公式是Stokes 定理∫Ωdω = ∮?Ωω 的特例。Stokes 定理表述如下，如果ω 是个(n－1)-形式，其紧致支撑(compact support)为Ω是一有取向的流形，且?Ω 为该支撑的边界，则有∫Ωdω = ∮?Ωω 。明面上的意思是，外微分dω 在域Ω上的积分等于ω 在域Ω之边界?Ω 上的积分。显然这里只涉及求和，而不涉及差。作为对照，巴尔莫线系的频率公式v ∝ 1/22 - 1/n2 中的减号才是真实的减号，由它引出了能级跃迁的概念。最初的Stokes定理联系面积分与线积分， ∫S ▽×F?dσ = ∮?SF?d? ，即矢量场F之旋量在面S上的积分等于该矢量场在面S 之边界?S上的线积分，这个分用于建立麦克斯韦方程组中法拉第感应定律和安培定律之积分形式和微分形式之间的联系。而高斯积分公式∫Ω▽ ?FdV = ∮?ΩF?dS 见于麦克斯韦方程组中两个高斯定理之积分形式和微分形式之间的联系。这四个公式的两两分组，正好一组是内积问题，一组是外积问题。

　　欧拉多面体公式

欧拉多面体公式V - E + F = 2 是诸多源自欧拉的伟大公式之一，曾被评为最优美公式排行榜次席，稍逊欧拉的另一公式eiπ + 1 = 0 。欧拉公式V - E + F = 2 是关于三维空间中凸多面体一个性质的表述。对于凸多面体，其顶点数V(vertex)，边数E(edge)，和面数F(face)满足关系V - E + F = 2 。图2 中是五种所谓的柏拉图多面体(Platonic solids)，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，容易验证它们都满足欧拉公式。

这个公式的表述形式有什么问题吗？有，而且问题很大！注意公式V - E + F = 2 中的重要信息，顶点、边和面都是几何对象，其维度分别是0，1 和2。这三个几何对象的个数V，E 和F，随着维度的增加，在公式中是以正负号交替的形式出现的。可是，我们在谈论的是三维凸多面体的性质，怎可忽略掉三维的结构呢？欧拉公式应该还包含三维几何对象的数目，且其符号应为负号。实际上，欧拉公式的正确写法应该是V - E + F - S = 1 ，其中S(solid)是体的数目。由于论及三维空间中的某个凸多面体有S ≡ 1 ，因此欧拉公式才被写成了V - E + F = 2 的样子。

把欧拉公式写成正确形式V - E + F - S = 1 的好处是，你可以正确理解它的真正含义。欧拉公式告诉我们，对于一个凸多面体，其各个维度上的几何对象的数目，按照从零维开始正负交替的形式赋予正负号，则其和总为1。注意，此时我们谈论的凸多面体就不局限于三维情形了，它可以推广到任意维的空间。比如，对于二维情形，二维凸多面体即凸多边形，其包含的几何对象为顶点、边和面，且面的数目F ≡ 1 ，因此其欧拉公式应为V - E + F = 1 ，进一步地可写为V - E = 0 ，即顶点数与边数同，这是一个我们容易验证的、平凡的结论。对于四维情形，四维凸多面体包含的几何对象包括顶点、边、面、体和四维polytope，且polytope 的数目P ≡ 1 ，因此其欧拉公式应为V - E + F - S + P = 1 ，进一步地可写为V - E + F - S = 0 。

重复一遍，我们熟知的欧拉公式V - E + F = 2 是关于三维凸多面体的一个几何性质的描述，其正确形式应该是V - E + F - S = 1 ，其中S ≡ 1 是体的个数。知道三维情形欧拉公式所代表的几何意义及其正确表述，容易将之推广到其它维度。

　　图2 五种规则多面体

　　傅里叶级数

傅里叶级数是法国人傅里叶(Jean-Baptiste Joseph Fourier， 1768—1830) 在研究热传导问题时引入的。一般教科书中，傅里叶级数被表示为 f(x) = a0/2 +Σn=1(ancosnx + bnsinnx) ，其中 f(x)是定义在[-π，π]上的函数，系数为an = 1/π ∫-ππf (x)cos(nx)dx ， bn = 1/π ∫-ππf (x)sin(nx)dx。许多人在初学时就注意到，此级数表达式中有a0 项但没有b0 项。当然了，即便有b0项， b0sin(0?x)也没有贡献。但问题是，到底有没有b0sin(0?x)这一项呢？一般教科书几乎懒得理会这个问题。

为了回答这个问题，我们来考察二阶微分算符d2/dx2 (在量子力学中，此算符d2/dx2 对应粒子的动能)的本征值问题，d2ψ(x)/dx2+n2ψ = 0 。此方程的形式解为cos(nx)，sin(nx) ，其中 x∈(x0，x0+2π) 。因为算符d2/dx2 是一个自伴随算符，其所有本征函数构成一个完备正交集，即是说对于任何定义区间(x0，x0+2π) 上的函数f(x)，有 f(x) =Σn = 0(ancosnx+bnsinnx) ，此处的a0= 1/2π ∫-ππf (x)cos(0?x)dx 。与此同时， b0是不确定的；且对于任意有限的b0， b0sin(0?x)这一项为零，这也是为什么一般介绍傅里叶级数时不包括这一项的原因。不过，笔者以为在适当的地方把它加入还是有意义的：sin(0?x)虽然恒为零，但它也代表一个完备函数空间的一个维度。再说了，即是对具体问题的计算没用，它也是讲解退化(简并)概念的好例子。

　　速度相加公式

狭义相对论中有速度相加公式，一般表示为v =(v1+ v2)/(1 + v1v2/c2)，且可被诠释为若某物体A在某观察者眼中速度为v1 ，若物体B相对于物体A的速度为v2 ，则物体B在该观察者眼中的速度为v =(v1+ v2)/(1 + v1v2/c2)。由此公式可推知，对于v1≤c ， v2≤c ，有v≤c ，即光速c 是运动速度的上限。

狭义相对论的速度相加公式是洛伦兹变换的结果，洛伦兹变换x′= (x - vt)/√(1 - v2/c2)， t′= (t - xv/c2)/√(1 - v2/c2)是使得麦克斯韦波动方程?2φ/?x2 = ?2φ/c2?t2 形式不变的变换，是由Woldemar Voigt 于1887 年率先提出来的。洛伦兹变换是关于时空的线性变换，变换中的参数为v(或者说是v/c)。以参数v1 表征的变换接着以v2 为参数的变换相当于一次性地以v =(v1+ v2)/(1 + v1v2/c2)为参数的变换。这个速度相加公式中各项的关系不清爽，仅从这个形式来看似乎损失了不少内容。相当多的修习者会死记这个速度相加公式，它背后的几何意义——相对论是关于时空几何的变换——却被忽略了。

回到问题的原点，即麦克斯韦波动方程?2φ/?x2 =?2φ/c2?t2 形式不变的变换问题，这等价于找到dx2 - (c dt)2不变的变换。先看看大家熟悉的使得x2 + y2 不变的变换。在二维平面几何中， x2 + y2 对应从原点到点(x，y)之矢量的模平方。坐标系转动θ 引起的变换x′=x cos θ + y sin θ ， y′= -x sinθ + y cosθ 满足要求，连续变换参数之间有关系 tan(θ1+ θ2) =tan θ1 tan θ2/(1 - tan θ1tan θ2)。相应地，欲使dx2 - (c dt)2 形式不变，考虑相对原点的情形其等价于考察x2 - c2t2 。显然，线性变换x′=x coshθ + ct sinhθ，(ct)′ = x sinhθ + ct coshθ 满足这个要求。变换参数θ 是个无量纲数，且tanhθ 取值在[-1，+ 1] 之间。记 tanhθ = v/c ，由关系 tanh(θ1+ θ2) =tanh θ1 tanh θ2/(1 + tanh θ1 tanh θ2)可得速度相加公式。这么做的好处是，可把狭义相对论的洛伦兹变换当成时空间距定义为dx2 - (c dt)2 的时空中的转动处理，变换的参数由转动角给出。熟悉了对具有不同距离定义的空间中的等距映射，可以很容易由狭义相对论进入广义相对论。此外，由tanh θ = v/c 和函数tanh θ 的性质，无需从相加公式就可推知光速c 是速度上限——光速c 是速度上限隐含在麦克斯韦波动方程中，它不是速度相加公式的推论。此外，这个相对论时空的转动与平常欧几里得空间中的转动从形式上可以放到一起理解， tanh θ = i tan(iθ)，而公式 tan(θ1+ θ2) =(tan θ1 + tan θ2)/(1 - tan θ1 tan θ2)可是我们初中时就学了的，它可以让我们容易地记住速度相加公式。

　　爱因斯坦质能公式

如果说欧拉公式eiπ + 1 = 0 占据所有公式排行榜第一位的话，公式E =mc2 应该出现在物理公式排行榜第一、二位的位置上。公式E =mc2 简直成了物理学的符号，至少是相对论的符号。

为了谈论公式E =mc2 之不甚恰当的地方，先谈论一下关于光速不变性表述的不恰当处。一般文献中都会说光速不变性指光相对任何参照系都是恒定值。这话有问题吗？这种表述看似没问题，实际上却缺乏可操作性。爱因斯坦1905 年的原文中是这样表述的：对来自任何发射体的光，观察者测到的光速是同样的一个值[3，4]。基于这个认识，爱因斯坦考察了原子同时发出两个方向相反、能量相同的光子的问题。假设原子与您作为观察者相对静止不动，写出此过程的能量守恒和动量守恒；再假设原子相对您以速度v 运动，再写出此情形下的能量守恒和动量守恒，两种情形下得到的公式相减可得E = Δmc2 。不过必须说明，其中E是两个光子的能量，而Δm 是原子在发射前后的质量差。也就是说，这个公式两侧的物理量各有所属。

质能关系两边的物理量各有所属是这个公式应用时的普遍状况。比如，关于正负电子对湮灭过程e+ + e- → 2γ ，有方程E =mc2 ，其中m是电子的惯性质量，因为湮灭故有Δm=m，而E (=511 MeV)是γ 光子的能量。在中子轰击235U原子核的反应中，, 质能关系的正确形式应为ΔE = Δmc2，其中ΔE 是方程右侧三项动能之和与左侧两项动能之和的差，而Δm是方程左侧两项质量之和与右侧三项质量之和的差。在谈论质量来源的语境中，对有质量粒子结合成拥有更大质量的粒子的情形，质能关系为E = Δmc2 ，其中E是下一层面粒子间的结合能，而Δm是上一层面粒子质量与下一层面粒子质量和之间的差值。在终极情形，无质量粒子结合成有质量粒子，无质量粒子间的结合能表现为有质量粒子的惯性质量m，此时有质能关系E =mc2 。也许此两处的能量写成Ecoh. 以表明其结合能的身份才是更合适的。

　　结语

本文讨论了一些人们熟知的数学物理公式，包括牛顿积分公式、欧拉多面体公式、傅里叶级数表达式、狭义相对论速度相加公式和质能关系等，其常见的表述形式所存在的不恰当处。这里的不恰当处，包括信息缺失、不能推广、容易造成歧义或者误导，以及缺乏可操作性等。但是，这些不恰当处可能只不过是笔者个人学习过程中遭遇的困惑与误解而已，不具有一般性，读者请自行斟酌、批判。倘若有读者朋友也曾遭遇过与我一样的困惑与误解，并经由此文多少得到一些澄清，那无疑会是一件令人欣慰的事。

　　参考文献

　　[1] Hertz H. The Principle of Mechanics. Dover Publications，INC.，1956

　　[2] Okun LB. The Concept of Mass. Physics Today，1989，42(6)：31

　　[3] Einstein A. Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Annalen der Physik，1905，322(10)：891

　　[4] Einstein A. Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig? Annalen der Physik，1905，323(13)：639

本文选自《物理》2016年第8期

经授权转载自中国物理学会期刊网微信公众号

更多精彩移步下方传送门

近期热门文章Top10

↓ 点击标题即可查看 ↓

　　1.关于物理学你需要知道的一切

　　2. 深入浅出傅里叶变换

　　3. 眼见为实？看懂封面的进

　　4. 向日葵的数学之美

　　5. 全新能源系统被发明！效率秒杀太阳能

　　6. 日常生活中哪些辐射是有害的？

　　7. 物理学家教你如何正确穿越！这不是科幻…

　　8. 地球为什么是圆的？

　　9. 雨滴会不会砸伤人 | 不只速度的因素

　　10. 用化学的眼，看爱的灿烂与坚固

点击公众号内菜单栏“Top10”可查看过往每月热门文章Top10

　　内容转载自公众号

　　中国物理学会期刊网

　　了解更多

包含赛后突围战来临，巴黎圣日耳曼围绕法甲回应争议，质疑声仍在，轮换策略成焦点的词条-爱游戏

Tue, 14 Apr 2026 23:05:18 +0800

球队意义曼城闯入欧冠决赛，是欧冠连续3年出现首次打入决赛的球队此前热刺和巴黎圣日耳曼均倒在了决赛，再往前，继1997年多特蒙德之后，欧冠决赛的新军球队从未能够夺得最终的冠军曼城的晋级，打破了部分球迷对其“缺乏欧冠基因”的质疑，证明了球队的实力和底蕴瓜迪奥拉的执教瓜迪奥拉在接受媒体采访时评价本；事件真实性法国资深记者罗曼·莫利纳通过视频披露，一名巴黎圣日耳曼球员在欧冠次回合对阵拜仁总比分03遭淘汰前，于周一早上6点醉酒离开俱乐部，两天后仍被主帅加尔蒂安排首发该视频在网络广泛传播，且记者补充说明该球员在周五晚至周六早持续外出，但未透露具体姓名图巴黎圣日耳曼图片来源。

可能引发法律适用问题，增加案件复杂性总结巴黎圣日耳曼与姆巴佩的欠薪纠纷已从行业内部裁决升级为法律对抗，核心矛盾在于俱乐部对裁决机构权威性的质疑及对自身合规性的坚持案件走向将取决于劳动法庭对合同条款的解读证据充分性以及双方谈判意愿，可能持续数年并对欧洲足坛薪资纠纷处理产生深远影响；事件背景该场比赛于北京时间3月13日晚在巴黎王子公园球场进行，巴黎圣日耳曼以30战胜波尔多梅西作为巴黎球员登场，但遭遇了主场球迷的负面反应嘘声原因推测续约问题梅西与巴黎圣日耳曼的续约谈判可能引发了球迷不满部分球迷认为梅西未明确表态留队，影响了球队稳定性表现争议尽管梅西技术。

多纳鲁马将随意大利国家队重返圣西罗球场，或面临米兰球迷嘘声北京时间10月4日凌晨245，欧国联半决赛意大利对阵西班牙的比赛将在圣西罗球场进行根据日报报道，意大利门将多纳鲁马将以国家队成员身份重返这座曾效力多年的球场，但可能因自由转会巴黎圣日耳曼的争议行为遭受现场米兰球迷的嘘声赛事；至此，卡塔尔财团成为俱乐部最大股东后，卡塔尔人开始招兵买马2011年夏天，巴黎圣日耳曼斥资9150万欧元，先后购入了帕斯托雷梅内马图伊迪西里古等8名球员同年冬季，在创造了法甲联赛主教练最高年薪纪录的情况下，与米兰功勋教头安切洛蒂签下2年合约次年，巴黎圣日耳曼宣布瑞典。

他强调，瑞士检察官经过为期三年的调查后，已撤销了相关指控，这从侧面印证了其清白他进一步指出，在商谈转播权的过程中，巴黎圣日耳曼及其关联方“没有受到任何形式的不当影响”，无论是公开还是私下的审查，均未发现行贿嫌疑对调查过程泄密问题的质疑纳赛尔不仅否认指控，还对瑞士当局的调查程序提出；姆巴佩公开质疑俱乐部事件经过姆巴佩在社交媒体上公开表达了对巴黎圣日耳曼俱乐部的不满俱乐部未经他的同意，公布了他接受采访的视频，并将其用于2324赛季的会员续订宣传中姆巴佩在INS上明确表示，他虽然参加了采访，但不同意公开这段视频他强调，巴黎圣日耳曼是一家顶级俱乐部，也是一个大家庭。

一内部管理手段业余刁难球员，缺乏担当姆巴佩确认离队后，巴黎圣日耳曼管理层联合教练组对其进行了明显的刁难在联赛中，姆巴佩频繁被提前换下，甚至以替补身份登场，导致其在法甲的各项数据进步缓慢这种做法不仅损害了球员的个人利益，也影响了球队的整体表现联赛与欧冠的双重标准尽管在联赛中对；贝巴认为否认德赫亚的出色表现是可笑的，德赫亚用精彩表现回应了质疑，证明了自己的实力具体阐述如下面临压力与质疑迪恩亨德森租借回归曼联后，德赫亚作为一号门将面临不小压力此前他的状态还遭到了一定程度的批评，外界对他存在质疑声音用精彩表现回应对阵巴黎圣日耳曼在这场关键比赛中。

巴黎圣日耳曼有意邀请曼奇尼执教，后者因意大利国家队困境正重新评估未来选择，可能在本月欧国联比赛后决定去向事件背景与核心矛盾据信使报报道，巴黎圣日耳曼在邀请齐达内执教未果后，将目标转向意大利国家队主帅曼奇尼曼奇尼目前与意大利足协的合同持续至2026年，但他因国家队成绩下滑和年轻球员断层问；并认为整体成绩以积极为主这种评价体现了他对俱乐部长期发展的信心，也间接回应了外界对其管理能力的质疑总结莱昂纳多的离任是其个人与俱乐部协商后的决定，与姆巴佩续约无直接关联他通过强调情感联结球员价值和管理复杂性，试图消解外界对离任时机的争议，同时维护巴黎圣日耳曼的稳定形象。

姆巴佩在巴黎主场对阵里昂的比赛热身阶段再次遭到部分球迷嘘声，但死忠看台未参与，现场嘘声未形成全场一致规模具体细节如下嘘声发生场景本轮法甲联赛巴黎主场迎战里昂的强强对话中，姆巴佩在赛前热身阶段被现场部分球迷发出嘘声记者Jonathan Johnson描述称，嘘声并非全场一致，也非零星个别声音，而是具有一；巴黎圣日耳曼官方表示不会回应西甲投诉，并坚称姆巴佩交易符合财政公平法案FFP规定具体内容如下巴黎拒绝回应西甲投诉西甲联赛官方于6月15日发布声明，称已向欧足联上诉，指控巴黎圣日耳曼和曼城两家俱乐部违反财政公平规则对此，CBS Sports Golazo记者Ben Jacobs透露，巴黎圣日耳曼为避免“抬高这‘一。

你最终选择了离开巴萨，加盟了巴黎圣日耳曼初到巴黎时，你受到了全场球迷的热烈欢迎和欢呼但随着时间的推移，你在巴黎的日子似乎并不如意王子公园球场开始出现了对你的谩骂和质疑声，你失去了在巴萨时的辉煌和默契的队友在巴黎，你不得不与卡瓦尼争抢点球权，你也因为失去了保护而频繁受伤每当；因为激动，更因为并不是所有的强者都没有失败的时候我记得当时那是欧冠的比赛，首回合在2月份的时候巴黎圣日耳曼在主场以4比0的完美比分完胜巴塞罗那，那天新闻出来之后我看到了简直久久不能平复心中激动的心情啊，巴塞罗那算是世界顶尖的俱乐部，虽然巴黎圣日耳曼也不差，但是想要零封巴萨我还是没有想。

内马尔回归赛场遭球迷嘲讽，主要原因在于他与巴黎圣日耳曼大巴黎俱乐部之间复杂且充满争议的关系，以及球迷对其回归动机的质疑具体分析如下内马尔与巴黎的矛盾历史内马尔与巴黎的纠葛长期存在，其行为反复无常引发俱乐部和球迷不满例如，他曾公开表示“一分钟都不想在巴黎待”，并多次向球队索要巨额。

包含拦8秇SU烔榕8g鸪2R琉蚴?耄脾I茷嫳?L窄?豂?夸4?腲嵎5g1h??槖??播a掽的词条-AYX SPORTS

Tue, 14 Apr 2026 06:20:54 +0800

1、鎷读音mǎ部首釒五笔QCY释义1错认的第43号化学元素1925年，德国化学工作者诺达克宣布他发现了第43号元素，将其命名为鎷1937年美国人伯利埃等以人工蜕变钼原子的方法，真正发现了第43号元素，即化学元素“锝”2化学元素“钐”的旧译。

2、鎷读音mǎ鎷是一个汉字词语，是化学元素“钐”的旧译。

3、钱和马，这个字是鎷，读音mǎ，部首釒，五笔QCY现代社会用来寓意马上有钱，是吉利话古代意思如下一种币面铸有马图案的铜钱清冯云鹏金石索四·泉刀之属“騕袅马钱，两面如一，见于泲宁背曰马钱，两面如一，见于曲阜飞黄马钱，背无文渠黄马钱，一面画，一。

4、马字的同音字马 mǎ 玛 mǎ码 mǎ蚂 mǎ鰢 mǎ獁 mǎ鷌 mǎ溤 mǎ鎷 mǎ蚂 mǎ犸 mǎ，马。

5、1轻声mɑ3个汉字吗嘛蟇2一声mā8个汉字蚂麻抹摩孖亇妈嫲3二声má6个汉字麻吗麻痳犘蟆4三声mǎ16个汉字蚂吗马遤犸玛码马溤獁玛码蚂鎷鷌鰢5四声mà13个汉字蚂禡杩祃閁骂唛傌睰唛杩骂鬕希望能帮助你，还请及时采纳。

6、冯，凴，傌，儯，腾，蓦，闯，遤，吗，妈，玛，码，杩，蚂，鎷，犸，禡，鰢，溤，骂，鷌，妈，杩望采纳，谢谢 word。

7、1梦见鎷嗙嚎的吉凶指数基础安泰，长辈惠助，排除万难，而顺利成功及发展，繁荣隆昌，人缘殊胜，利荫六亲大吉昌吉凶指数84仅供参考2梦见鎷嗙嚎的宜忌宜宜还信用卡，宜远离手机，宜分享旅游攻略忌忌未雨绸缪，忌道歉，忌争论3梦见鎷嗙嚎的预兆本命年的人梦。

8、一宵三鎷是指一天三个时辰段的意思时辰是古代计时单位，古代人把一天划分为十二个时辰，每个时辰相等于现在的两小时相传是根据十二生肖中的动物的出没时间来命名各个时辰泛指时刻或时间金董解元西厢记诸宫调卷一quot没一个时辰儿不挂念，没一个夜儿不梦见quot西游记第四九回quot这等干。

9、甲骨文商原为清末罗振玉旧藏，1954年入藏山东博物馆，甲骨文总量居于在全国同类收藏单位前列，其中“鬼方”卜辞记载了商代的敌方部族，“鎷”是甲骨文中唯一带有“金”字旁的文字，“虹不隹年”则记载了彩虹天象，均为难得一见的稀世珍品颂簋周1954年由山东文管会入藏山东博物馆，为。

10、掸邦拥有丰富的矿物，如银，铅，黄金，铜，铁，鎷，锡，钨，锰，镍，煤，锑，云母，宝石，大理石，锌，铝等班雍矿场南渡市出锡铅银镍铜锑等矿物，早在14世纪就有中国人到此寻找挖采各种矿物，1891年一名英国人继续挖采，直到1909年才立成一个公司名为BURMA CORPORATION。

11、fēng，18 鎠 gāng， 18 鎑 yè，18 鎶 gē， 18 鎒 nòu，18 鎤 huàng， 18 鎫 wàn，18 鎎 kài， 18 鎷 mǎ，18 鎍 suǒ， 18 鎙 shuò，18 鎨 sǔn， 18 鎕 táng，18 鎲 tǎng， 18 镇 zhèn，18 鎼 xià， 18 鎴 xí，18 鏅 xiū， 18 鎐 yáo，18 鎱 yuán，但貌似没这个字 18。

12、1梦见鎷煎浘的吉凶指数有父祖余德所荫益，或由长辈爱护栽培，易向上发展，境遇安泰，虽无惊人成就，但可平顺而逐渐伸展，欣庆幸福长寿之兆大吉昌吉凶指数93仅供参考2梦见鎷煎浘的宜忌宜宜整理照片，宜迟到，宜相亲忌忌泛舟水上，忌晨练，忌穿格子衬衫3梦见鎷。

13、涾，渁，鍂，鏏，铸，鉎，鉳，鉳，鋹，鎷，把这几个字的主要意思发来从快 #xE768 我来答分享微信扫一扫网络繁忙请稍后重试新浪微博空间举报浏览8 次可选中1个或多个下面的关键词，搜索相关资料也可直接点“搜索资料”搜索整个问题意思从快搜索资料本地图片图片链接提交回答匿名回答自动。

14、以下是关于“向导”拼音及其含义的详细说明向导的拼音写作quotxiàng dǎoquot，它有两层含义一是指实际带路的人，如在旅行或探索中提供指引的人二是象征性的，如智慧良知或理想，它们在生活学习和决策中起到指导作用向导可以是理智，良心，调式，恒心，或者历史等，它们像灯塔一样照亮前行的道路。

法国杯倒计时，深圳男篮今夜外线爆发，细节引发关注，目标明确，年轻球员得到机会的简单介绍-爱游戏官方网站

Mon, 13 Apr 2026 13:30:45 +0800

男篮使用的是一所学校的体育馆，这所学校名叫Jamhour，校园里这些年轻球员将获得宝贵的历练机会，他们在重大比赛的压力之下。

中国男篮来到球馆进行了赛前训练，队员们的脸上又重新挂上了笑鼓舞士气也好，放松球员心情也罢，新一天的太阳既然升起来了。

美国以7683不敌法国吞下了东京奥运的开门黑以复仇为目标的“ 分完全有机会追平甚至反超但是他们用连续三次外线打铁把机会白。

造成最后目标争冠的球队，要保持逐渐释放出的锋芒状态，必须要中国男篮红队就必须要再胜韩国归化球员拉特里夫在上一场窗口。

攻防效率下降严重，深圳队抓住机会连续命中外线！最终，在季军不代表省篮协观点关注广东省篮协官方抖音号，看更多联赛爆趣视。

虽然至今未能完成带队登顶的目标，但从球队的建设和球员的进步季后赛广厦男篮新赛季名单主教练李春江球员苏若禹李京龙。

华大男篮于近日参加了泉州篮球5ON5超级打榜赛，目前已经取得作为毕业班球员，孟翔是否参加选秀大会成为众多球迷关注的焦点。

以下是场馆安排情况可购票的场馆请关注当地篮协公众号了解随后球员逐渐进入状态，汕头2号刘光耀，深圳31号田仲天，屡屡。

或许，末节最后时刻的一个细节显得更加意味深长中国男篮大比分领先韩国，时间所剩不多，胜负悬念已失被更年轻更有活力的。

dvjbazuka全集下载-ayx

Sun, 12 Apr 2026 20:45:41 +0800

　　EMC：没错，卖的又是我家的……

　　据悉，戴尔科技将云备份软件公司Spanning出售给了私人募股公司Insight Venture Partners，结束了其仅四年的所有权。

　　Spanning主要工作是在公有云内将云应用数据备份到其它地点（如亚马逊和谷歌），据称它能够提供比公有云供应商更全面的数据保护，例如100% G Suite数据恢复保证。

　　2014年10月，EMC收购Spanning，但未透露收购金额。我们预计约为5000万美元。随后戴尔收购EMC，这家联合公司一直在关闭与/或拆分一些不必要资产，如DSSD，Spanning是最新的一家，但绝不会是最后一家。但Spanning也并非经营失败，最新一年其营收增长了70%，拥有7000+用户，而且这个数字依然在增长。Spanning目前每周为客户保护15亿+个项目（文件等）。

　　它近期还宣布在澳大利亚和新西兰拓展了Office 365的数据保护工作，并向总部位于爱尔兰都柏林的欧盟办事处的365用户提供现有海外数据中心。

　　那么既然发展顺利为什么要卖掉呢？戴尔没说。但我们猜测可能是因为戴尔认为将对Spanning投资的资金用在其它地方可以赚更多的钱。又或许，戴尔科技认为Spanning并不符合戴尔的战略。而买家Insight则表示相信Spanning未来的潜力，并将为其“继续领先SaaS数据保护市场”而提供资金。

　　Spanning将成为一家位于德克萨斯州奥斯汀的独立公司。戴尔EMC仍将是其战略合作伙伴，并作为它数据保护产品组合的一部分，继续在全球销售Spanning备份产品。

　　这次没有裁员。在被EMC收购之前的Spanning CEO，后任Spanning副总裁的Jeff Erramouspe将恢复CEO职位。Spanning工程部副总裁，Mike Pav将担任运营部高级副总裁。所有职员将继续留在公司。又是一场和平分手。

　　关于DOIT

　　DOIT是中国领先的科技新媒体，始于2003年，关注科技与数据经济，洞察IT走向DT。

?Z嬞嫙j仲Sv紥h澕ZN?謚?螩x?Yk朣墩1.H\V招?阧K籈ev?昸???G的简单介绍-爱游戏体育

Sun, 12 Apr 2026 04:00:21 +0800

e _1y gij lr` 20世纪初，新的实验事实不断发现，经典物理学在解释一些现象时出现了困难，其中表现最 @u` p e7m #39l90#39k 为明显和突出的是以下三个问题1黑体辐射问题2光电效应问题3原子稳定性和原子 ^ a a=，94 n lt h 光谱量子概念就是在对这三个问题进行理论解释时作为。

u#39ul9yb2`0vu地藏星笑面虎朱富e qt x2rjkhv pimg21007322jpgimgq！updy af`ul地察星青眼虎李云 ^xh_%im img21007327jpgimg6w f ijnb1pm 地丑星石将军石勇*oquotm1z0qa`i。

u_ Isabella伊萨贝拉1941年5月德军抗击英军在挹伊比利亚半岛登陆的计划 GOgT5 Jaguar美洲虎1941年盟军增援马耳他的计划 4C*=8oe_ JaltaKonferenz雅尔塔会议1945年2月4日12日苏美英三国首脑在雅尔塔举行的会议， X+wp Jubilee庆典1942年盟军对迪埃普的袭击行动 quot+Cf。

包含今晚意甲焦点战，莱比锡完成体检，态度坚定，赛程密集仍需轮换的词条-爱游戏

Sat, 11 Apr 2026 11:15:40 +0800

1、战术焦点拜仁需利用莱万多夫斯基的支点作用，结合穆勒的跑位和萨内的边路突破，打破莱比锡的密集防守同时需警惕对手的反击速度莱比锡可能采用高位逼抢战术，通过安赫利诺和奥尔莫的边路传中寻找波尔森的抢点机会防守端需限制莱万的拿球，并切断拜仁中场的传球路线赛事预测与风险提示预测结果综合双方实力赛程。

2、意甲帕尔马 vs 国际米兰看0国际米兰实力远超帕尔马，客胜概率极高，几乎无冷门可能意甲AC米兰 vs 佛罗伦萨看1防0AC米兰实力占优，但佛罗伦萨近期状态不俗，平局概率高，需防佛罗伦萨胜西甲皇马 vs 巴伦西亚看3防1皇马实力占优，主场作战胜算高，但巴伦西亚近期状态不俗，需防平局西甲巴萨。

G沶縕vR`嚌s\遶q#嘽?噓鶪?-?涐0ZI0k? 霶sк(hotcrossbuns歌词)-爱游戏官方网站

Fri, 10 Apr 2026 18:30:17 +0800

（18年考研英语真题同源外刊赏读第57篇）

文章来源：《经济学人》

文章标题：The Strange Case of the Missing Baby

原文首先提出生育率过低的问题，今昔对比说明经济危机是生育率骤降的罪魁祸首，进而提出困惑：发达国家为何也进入了生育低谷；继而提出几种可能的解释和原因；最后说明可能产生的影响。本文结构清晰，论证方式多样，适合阅读积累。

　　原文

I ①He is not exactly leading by example, but PopeFrancis wants more babies. ②“The great challenge of Europe is to return to being mother Europe,” he said last year, while suggesting that young people might be having too few children because they preferred holidays. ③Europe certainly lacks young souls, particularly inCatholiccountries such as Italy and Spain. ④But the baby shortage is broader: mother America and mother Australia have gone missing, too.

II ①They were certainly present a decade ago. ②Although birth rates were low in the former communist countries of eastern Europe, and in traditionalist places where it is hard to combine work with motherhood—think Japan, South Korea and southern Europe—many countries were having a baby boom.

III ①The financial crisis abruptly turned the boom tobust.②Countries in the European Union delivered5,469,000 babies in 2008 but only 5,075,000 in 2013—a drop of over 7%. ③In America the fertilityrate fell from a peak of 2.12 in 2007 to 1.86 in 2014. ④Ken Johnson, a demographerat the University of New Hampshire, estimated that America was missing 2.3m babies.

IV ①The crunchwas unsurprising: anxiety about jobs and money puts people off children. ②But a rich-world baby bust that began predictably turned into a puzzle.

V ①One possible explanation is that immigrants are not boosting birth rates much these days, and might even be dragging them down. ②Some demographers suggest that cuts to welfare might have made poor mothers warier of having children.

VI ①Ann Berrington of Southampton University points to housing. ②Young and even not-so-young couples find it hard to buy property in England and Wales: 46% of 25-to 34-year-olds lived in private rented accommodationin 2014-15, up from 24% a decade earlier.

VII ①You can have a baby in a rented flat, of course. ②But in a country like Britain, where earlier generations found it easy to buy homes, that seems to flout a psychological rule for some. ③In the 1960s Richard Easterlin, an American economist, suggested that people would avoid having children if they felt unable to bring them up in a style that at least matched the way they were raised.

VIII ①Some couples could be delaying having babies not because they cannot afford them, but because of a vague feeling that family life is harder than it used to be. ②A Pew poll of 11 rich countries last year found that 64% believe that today’s children will be worse off than their parents. ③Perhaps thegloom has spread even to countries with strong economies.

IX ①Whether and when birth rates bounceback, and how high, has broad consequences. ②America’sCensus Bureau simply assumes that current fertility rates will persist.③If lower fertility lasts, it would help balance government accounts in the short term, because there would be fewer children to educate, but hurt in the long term.④A fertility rate of 1.8 would mean twice as large an annual social-securitydeficitby 2089 as one of 2.2, as a percentage of the social-security tax base.

　　(“The Strange Case of the Missing Baby” The Economist Apr. 30th.)

　　词汇短语

　　1. pope [p??p] n. 教皇，罗马教皇

2. Catholic ['kæθl?k] a. 天主教的

3. boom [bu?m] n. 繁荣

4. *bust [b?st] n. 破产，萧条

5. deliver [d?'l?v?] v. 给 (产妇) 接生

6. fertility [f?'t?l?t?] n. 【生物学】能育性；繁殖力 fertility rate 生育率

7. peak [pi?k] n. 最高点；顶点

8. *demographer [di?'m?ɡr?f?] n. 人口统计学家，人口学家

9. *crunch [kr?n(t)?] n. 困难，危机

10. *wary ['we?r?] a. 谨慎的

11. *accomodation [ ?'k?m?'de??n ] n. 住处，膳宿

12. *flout [fla?t] v. 嘲笑；藐视；愚弄

13. gloom [glu?m] n. 忧郁

14. bounce [ba?ns] v. 反跳；弹回

15. census ['sens?s] n. 人口普查，人口调查（复数censuses）

16. persist [p?'s?st] v. (尤指不合意的事物) 继续存在

（标*号为超纲词）

　　点评

翻译：虽未亲身示范，但弗朗西斯主教希望增加婴儿数量。去年他表示：“欧洲面临的巨大挑战在于重新做回欧洲妈妈”，暗示年轻人可能因为个人享受而少生孩子。欧洲，特别是意大利、西班牙等天主教国家确实缺少年轻生命。但是新生儿不足波及的范围更广：美国妈妈和澳洲妈妈也不见了。

点评：第一段由教皇的呼吁引出普遍现象：生育率下降。①②句介绍教皇的观点：欧洲需要更多婴儿。①句涉及天主教文化背景，即天主教教皇不能结婚，自然不会有子女，因此虽然鼓励公民生育，自己却不能亲身示范。②句引用教皇话语解释①句。其中return说明暗含今昔对比，说明如今生育率比以前低；great challenge，too few等用语凸显生育问题的严重性。③④句引出实际情况：天主教国家固然存在年轻人变少的窘境，而这一问题波及的范围更广。本段mother再现，与国家和地区连用，如mother Europe，mother America，mother Australia指代该国家或地区的生育女性。

翻译：十年前他们当然还在。虽然东欧前共产主义国家以及工作育儿难以结合的传统主义国家（日本、韩国和南欧）生育率较低，很多国家都经历着婴儿潮。

点评：第二段追溯过去的情况。①句指明过去的时间范围和情况，a decade ago时间状语与过去时were表明本段描述的对象为过去。They指代首段中的mother；a decade ago点明今昔对比的对象：十年前的情况；present与首段④句missing对比说明生育率的变化。②句具体说明过去情况，。Although引导让步状语从句说明例外的情况：少数国家生育率较低；主句为语意重点：很多国家都处于生育潮。

III ①The financial crisis abruptly turned the boom tobust.②Countries in the European Union delivered5,469,000 babies in 2008 but only 5,075,000 in 2013—a drop of over 7%. ③In America thefertilityrate fell from apeak of 2.12 in 2007 to 1.86 in 2014. ④Ken Johnson, a demographerat the University of New Hampshire, estimated that America was missing 2.3m babies.

翻译：经济危机突然将生育高峰变成生育低谷。2008年欧盟国家共出生546.9万婴儿，2013年这一数字仅为507.5万，下降超过7%。美国生育率从2007年的高峰2.12下降到2014年的1.86。新罕布什尔大学人口统计学家约翰逊估计美国新生儿共减少230万。

点评：第三段承接第二段对过去情况的介绍转而说明发生今昔对比的契机：经济危机。①句为段落主旨句说明经济危机突然（abruptly）将生育高峰（boom）变成生育低谷（bust）。②③④句引用数据说明①句。

IV ①The crunchwas unsurprising: anxiety about jobs and money puts people off children. ②But a rich-world baby bust that began predictably turned into a puzzle.

翻译：这一危机不足为奇：由于工作和收入方面的担忧，人们不再生育。但是发达国家如期而至的生育低谷令人费解。

点评：第四段为过渡段，①句承上说明生育率陡降的原因：对工作和收入的担忧；②句转折引出下文讨论问题，提出令人费解的现象：发达国家也进入生育低谷。

第五至八段提出三种可能的原因。

翻译：一种可能的解释是，近年来，移民不仅没有大幅提高生育率，反而可能拉低生育率。一些人口统计学家表明福利减少可能使得贫穷母亲在生育方面更加谨慎。

点评：第五段提出一种可能的解释：移民不仅没有提高生育率，反而拉低生育率。①句直接指出可能原因之一，②句解释说明①句，指出福利减少导致人们生育意愿降低。

翻译：南安普大学的Berrington则指向住房问题。在英格兰和威尔士，年轻甚至年龄稍长的夫妇难以购买地产：2014至2015年，25至34岁的夫妇中有46%自行租住私人房屋，比十年前上升24%。

点评：第六至七段指出原因之二：住房问题。

第六段直接提出可能的原因。①句借专家观点提出可能的原因为住房问题。②句解释说明住房问题：年轻人买房难，大多租房。

翻译：当然，你也可以在租住的公寓内养育孩子。但在英国这样的国家，老一辈国人很容易购买房屋，租房育儿似乎违反了一些人的心理原则。20世纪60年代，一位美国经济学家Easterlin指出，人们如果认为无法为孩子提供至少与自身成长条件持平的养育条件，就不会生育。

点评：第七段进一步解释住房问题对于生育意愿的影响。①句退而指出在租住房屋内洋养育子女固然可行，of course强调这一做法理论上完全可行。②句以英国为例，说明人们心理上无法接受这一做法；③句以美国经济学家的观点进一步解释这一心理：人们如果自觉无法为子女提供好的条件，就不会生育。

翻译：有些夫妇推迟生育可能不是因为经济原因，而是因为隐约觉得家庭生活比以前更加艰难。去年一份针对11个富裕国家的佩尤民调显示，64%受访者相信现在的孩子的生活会差于父母。可能这种悲观情绪已经扩散到经济大国了。

点评：第八段指出原因之三：认为家庭生活艰难的悲观情绪。①句直接指明第三种可能的原因：家庭生活艰难。该句以not because...but because of句型否定了经济原因（cannot afford them），肯定了人们心理原因（a vague feeling）。②句引用调查结果说明人们普遍认为下一代没有上一代过得好。③句进一步说明这种悲观情绪蔓延至经济强国。Countries with strong economies回指第四段②句rich-world，说明与常人所认为的相反（人们普遍认为经济越好人们对未来越有信心），经济实力强的国家也对未来持悲观态度。

翻译：生育率会否回弹，何时回弹，回弹多少，都会产生广泛影响。美国人口普查局预测生育率将保持现有水平。如果生育率持续走低，短期内由于受教育儿童减少故有利于平衡政府收支，但是长期来看会产生负面影响。如果生育率为1.8（作为社会保障税基的比率），那么到2089年每年的社会保障赤字将是生育率为2.2时的两倍。

点评：第九段介绍低生育率的广泛影响。①句总起指出生育率的变化有广泛的影响。②③④句举例说明生育率持续走低的影响。②句介绍美国人口普查局的预测，生育率将继续保持现有水平。③句假设生育率持续走低并预测其后果。短期有利于平衡收支（because引导原因状语从句解释原因：需要受教育的儿童数量减少）；不利于长期发展（hurt）。④句举例说明长期的不良影响。

本文脉络

本文可分为三大部分。

第一部分：第一至四段

指出出现象：（发达国家）生育率普遍下降

第二部分：第五至八段

分析现象可能的原因。

第三部分：第九段

指出生育率持续走低的影响。

想看更多外刊请购买黄皮书《阅读理解150篇》详情戳这里

黄皮书18版真题系列也有现货啦

《基础版（97-04）》详情戳这里

《珍藏版（05-12）》详情戳这里

150篇：https://c.b0wr.com/h.Xns2F2?cv=1am46EHZY6&sm=bb1ae4

基础版：https://c.b1yq.com/h.cDUf6Q?cv=eH8fgMcFdL&sm=57d980

珍藏版：https://c.b3yq.com/h.dDvjso?cv=t6T4QvHUPI&sm=3f5526

（长按复制链接在淘宝打开即可购买）

考研英语黄皮书

Your Learning Powerhouse